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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:26:20

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2[ 1/3 + 2(1/3^2 + ...+ 1/3^n) - (2n-1)/3^(n+1)]
= 2[2(1/3 + 1/3^2 + ...+ 1/3^n) - 1/3 - (2n-1)/3^(n+1)]
= 4/3(1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)) - 2/3 - 2(2n-1)/3^(n+1)
= 4/3[1-1/3^n]/(1-1/3) - 2/3 - (4n-2)/3^(n+1)
= 2[1-1/3^n] -2/3- (4n-2)/3^(n+1)
= 2-2/3 - 6/3^(n+1) - (4n-2)/3^(n+1)
= 4/3 - (4n+4)/3^(n+1)
= 4[1/3 - (n+1)/3^(n+1)]

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