已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列a,求数列{an}的公比q,b,若a1=1,求数列{n*a(3n-2)}(n属于N)的前n项和Tn

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已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列a,求数列{an}的公比q,b,若a1=1,求数列{n*a(3n-2)}(n属于N)的前n项和Tn已知Sn是等比数列{an}的前n项和,

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列a,求数列{an}的公比q,b,若a1=1,求数列{n*a(3n-2)}(n属于N)的前n项和Tn
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
a,求数列{an}的公比q,b,若a1=1,求数列{n*a(3n-2)}(n属于N)的前n项和Tn

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列a,求数列{an}的公比q,b,若a1=1,求数列{n*a(3n-2)}(n属于N)的前n项和Tn
a) 当q=1是,S3=3a1,S9=9a1,S6=6a1,则18a1=9a1 a1=0(舍)
q不等于1时,S3=a1(1-q^3)/(1-q),S9=a1(1-q^9)/(1-q),
S6=a1(1-q^6)/(1-q),2S9=S3+S6 有2q^9=q^3+q^6
2q^6=1+q^3 解得q=1(舍),q=-(1/2)^(1/3)
b) an=a1q^(n-1) a(3n-2)=(-1/2)^(n-1)
Tn=1+2(-1/2)+3(-1/2)^2+...+n(-1/2)^(n-1) ①
(-1/2)Tn=0+(-1/2)+2(-1/2)^2+...+(n-1)(-1/2)^(n-1)+n(-1/2)^n ②
①- ②得 3/2Tn=1+(-1/2)+(-1/2)^2+...+(-1/2)^(n-1)-n(-1/2)^n
=(1-(-1/2)(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))-n(-1/2)^n
=2/3-2/3(-1/2)^n-n(-1/2)^n
所以 Tn=4/9-(4/9+2n/3)(-1/2)^n

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 已知an是公比为q的等比数列,Sn是其前n项的和,求limSn/S(n+1) 等比数列的前n项和已知an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,则Sn,Sn+1,Sn+2能成等比数列吗?若不能成等比数列,比较S^2(n+1)与SnSn+2的大小. 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列