三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:14:22
三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点

三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积
三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积

三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积
2过A作AD⊥BC于E,过C作CE⊥BA延长线于F.
由AB=4√3,∠ABC=30°,BC=10,
∴CF=5,由PD∥CF,PD=1,
AE=2√3,BE=6,CE=10-6=4,AC=2√7.
△APD∽△ACF,∴AP=AC/5=2√7/5.
BF=5√3,AF=5√3-4√3=√3
AD=√3/5,   DF=4√3/5
△PCD面积=△ACF面积-△APD面积-△DCF面积
=5×√3÷2-1×√3/5÷2-5×4√3/5÷2
=2√3/5.

(根据sin法则)
在求abc面积
在求在ab上的高