等差数列前n项和sn.a2:a5=5:2.则a3:a5=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:46:56
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等差数列前n项和sn.a2:a5=5:2.则a3:a5=?
∵等差数列∴首项为a1,公差为d.(d≠0)
由a2:a5=(a1+d):(a1+4d)=5:2,得a1=-6d
则a3:a5=(a1+2d):(a1+4d)=(-4d):(-2d)=2

a2=a1+d
a5=a1+4d
所以a2/a5=(a1+d)/(a1+4d)=5/2
所以a1=-6d
所以a3/a5=(a1+2d)/(a1+4d)=2

a2:a5=5:2.
(a1+d):(a1+4d)=5:2
(a1+4d):(a1+d)=2:5
(a1+d+3d):(a1+d)=2:5
(a1+d+3d):(a1+d)=(5-3):5
(a1+d+3d):(a1+d)=(5-3):5
3d:a1+d=-3:5
d:a1+d=-1:5
a1+d=-5d
a1+6d=0
a3:a5
=a1+2d:a1+4d
=a1+6d-4d:a1+6d-2d
=-4d:-2d
=2