在△ABC中,∠A=60º.∠B∠C的角平分线交于P.延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于点E,求∠BPC和∠E的度数

在△ABC中,∠A=60º.∠B∠C的角平分线交于P.延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于点E,求∠BPC和∠E的度数
在△ABC中,∠A=60º.∠B∠C的角平分线交于P.延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于点E,求∠BPC和∠E的度数

在△ABC中,∠A=60º.∠B∠C的角平分线交于P.延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于点E,求∠BPC和∠E的度数
角B+角C=180-60=120
角BPC=180-1/2角B-1/2角C
=180-1/2*120
=120
角ACD=180-角C
=角A+角B
=120
角E=180-（1/2角B+角C+1/2角ACD）
=180-（1/2角B+角C+1/2角A+1/2角B）
=180-（角B+角C+1/2角A）
=180-（120+30）
=30