arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是 arcsinx+C一个是-arccosx+C

arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是 arcsinx+C一个是-arccosx+C
arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明
对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是
arcsinx+C一个是-arccosx+C

arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明对1/√(1-x^2)积分后，结果有两个，一个是 arcsinx+C一个是-arccosx+C
令x=0,显然不成立~~

肯定不对。
如x=1/2，则
arcsin(1/2)=π/6
arccos(1/2)=π/3

当x＜0时，arcsinx=-arccosx；
当x＞0时，arcsinx≠-arccosx；

1、错误的。
设arcsinx=a，且a∈[0，π/2]，则：sina=x，从而cosa=√(1－x²)，即：a=arccos√(1－x²)
所以，arcsinx=arccos√(1－x²)
由于反正弦和反余弦的定义域不同，反正弦的定义域是[－π/2，π/2]，反余弦的定义域是[0，π]，则对于另外一个区间内的值，更加不会相等了。
2...

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1、错误的。
设arcsinx=a，且a∈[0，π/2]，则：sina=x，从而cosa=√(1－x²)，即：a=arccos√(1－x²)
所以，arcsinx=arccos√(1－x²)
由于反正弦和反余弦的定义域不同，反正弦的定义域是[－π/2，π/2]，反余弦的定义域是[0，π]，则对于另外一个区间内的值，更加不会相等了。
2、积分的话，那是不同的，∫arcsinxdx=－arccosx＋C

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不正确，差个二分之π

两个函数的导数相同但是这两个函数不一定相同。
arcsinx+C和-arccosx+C中C值不一样