半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求...半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:51:02
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半径为15cm圆心角216度的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高为?用r/15*360度=216求出r,为什么能这样求呢?若是公式写出公式.

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扇形的弧长为圆心角*半径,此弧长也是底面圆的周长即
15*216°=2πr r为底面圆的半径
15*216°=360°*r 变形后即为上述公式
圆锥的高为h=根号下(15的平方-r的平方)

我来回答。设扇形半径为r,圆心角为o,圆心角为弧度制。那么可得圆弧长为o*r。同时,将其围成圆锥,那么母线长为r,设高为h,圆锥的顶面圆周长为o*r。那么可得圆锥的顶面圆半径为根号(r*r—h*h).然后o*r=2*π*半径