xln(1-x)的麦克劳林级数是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 12:43:57

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xln(1-x)的麦克劳林级数是什么
xln(1-x)的麦克劳林级数是什么

xln(1-x)的麦克劳林级数是什么
ln(1+x)=ln(1+x)= x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+Rn(x)
把x换成-x就可以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3...-x^k/k+Rn(x)
所以xln(1-x)=-x^2-x^3/3-.x^(k+1)/k+Rn(x)
Rn(x)为余项

1/（x+2）
=1/2*[1/（1+x/2）]
=1/2[1-x/2+x^4+....+(-x/2)^n+0(x^n)]

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