一道导数基础题:求导数{√[(x^2)-1]}-(√2)x要一步一步的推导 越细越好

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 12:28:58
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一道导数基础题:求导数{√[(x^2)-1]}-(√2)x
要一步一步的推导 越细越好

一道导数基础题:求导数{√[(x^2)-1]}-(√2)x要一步一步的推导 越细越好
根号(x²-1)-(根号2)x
=(x²-1)^(1/2)-(根号2)x
=(1/2)[(x²-1)^(1/2-1)](x²-1)'-根号2
=(1/2)[(x²-1)^(-1/2)](2x)-根号2
=[x/根号(x²-1)]-根号2

因为f(x)={√[(x^2)-1]}-(√2)x
所以f'(x)=2x(根式的内函数导数)/跟下[（x^2）-1](根式的外函数导数)-根2

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