高等数学题6道,求导!如图,求下列函数的导数：

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:29:12

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高等数学题6道,求导!
如图,求下列函数的导数：

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2
y'=2x/(1+x^4)
4
y'=2xln(x+√(1+x^2))+(1+x^2)*[1/√(1+x^2)]
=2xln(x+√(1+x^2))+√(1+x^2)
6
y'=2cosax^3(-sinax^3)*3ax^2= -3(ax^2)sin2ax^3
12
设u=√(1-x)/(1+x)
u'x=-[(1+x)^(-3/2)]*[(1-x)^(-1/2)]
y'=[1/√(1-u^2)]*(u'x)= -1/√[2x(1-x)]
后面两个
1
设u=x+√x
u'=1+(1/2√x)=(2√x+1)/2√x
y'=(1/2√u)(u'x)=(2x+√x)/[4x√(x+√x)]
2
因为u=√[(1+cosx)/(1-cosx)]=√[1-(cosx)^2]/(1-cosx)=sinx/(1-cosx)
u'x=-1/(1-cosx)
y'=(1/u)(u'x)=-1/sinx

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