柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:14:53

柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?（柯西中值定理）设函数满足：（1）在上都连续；（2）在上都可导；（3）不同时为零

柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?
柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?

柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明?
（柯西中值定理）设函数满足：
（1）在上都连续；（2）在上都可导；
（3）不同时为零；（4） .
则存在 ,使得
例8、设 ,证明
证明：设 ,则
对于在上应用柯西中值定理有 ,
设 ,则
当时,有 , .所以在上单调递减
从而 ,即
故
注：柯西中值定理是研究两个函数变量关系的中值定理,当一个函数取作自变量时,它就是就是拉格朗日中值定理,所以能用拉格朗日中值定理证明的不等式一定能用柯西中值定理来证明,反之则不然.

楼上太直白了，呵呵，这个在教科书上是有证明的，你再看细一点能找到的

连一分都不给，太小气了！知道也不告诉你

柯西不等式的微积分形式,以及该如何证明? 柯西不等式的微积分形式是如何证明的? 微积分证明不等式题柯西不等式如何证明? 如何用二维形式证明柯西不等式? 请用数学归纳法证明一般形式的柯西不等式柯西不等式的证明! 琴生不等式加权形式的证明柯西不等式证明不等式请证明微积分题证明这个不等式成立这个用来证明施瓦茨不等式的有关级数的等式是如何成立的?只要该等式成立,就可以导出柯西-施瓦茨不等式当然我不是要证明柯西-施瓦茨不等式,只是不理解上面的等式是如何从左边算出等请教线性代数关于矩阵的秩的不等式的问题如何证明该定理. 请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理... 不等式证明(a1+a2+.+an)/n>=(a1*a2*.*an)^(1/n) 该如何证?它是哪个不等式的推广? 微积分证明大一的! 如何做微积分和线性代数的证明题求通过微积分（数学分析）证明一道不等式.个人觉得是通过拉格朗日中值定理证明的,因为它的形式就像这样：Abs { { f(x) - f(y) } / { x - y } - f'(y) } 谁可以告诉我什么是三维形式的柯西不等式和三角不等式?最好有证明过程,在此先谢谢了