用导数的定义计算y=1/x

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:50:55
用导数的定义计算y=1/x用导数的定义计算y=1/x用导数的定义计算y=1/x设y=f(x)1f(x+△)=1/(x+△)f(x)=1/xf(x+△)-f(x)=1/(x+△)-1/x=(x-x-△)

用导数的定义计算y=1/x
用导数的定义计算y=1/x

用导数的定义计算y=1/x
设y=f(x)
1
f(x+△)=1/(x+△)
f(x)=1/x
f(x+△)-f(x)=1/(x+△)-1/x=(x-x-△)/x(x+△)=-△/x(x+△)
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△-x)=lim△->0[-△/x(x+△)]/△=lim△->0-1/x(x+△)=-1/x^2
2
f(x+△)=(x+△+2)^3
f(x)=(x+2)^3
f(x+△)-f(x)=(x+△+2)^3-(x+2)^3
=[x+△+2-x-2][(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=△[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
f'(x)=lim△->0[f(x+△)-f(x)]/(x+△+2-x-2)
=lim△->0 △[(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2] /△
=lim△->0 [(x+△+2)^2+(x+△+2)(x+2)+(x+2)^2]
=(x+2)^2+(x+2)^2+(x+2)^2
=3(x+2)^2

Δy=1/(x+Δx)-1/x=-Δx/[x(x+Δx)]
Δy/Δx=-1/[x²+xΔ]
y'=limΔy/Δx=lim1/[x²+xΔ]=-1/x²
Δx→0 Δx→0

用导数的定义计算y=1/x 用导数定义计算y=(1/x),x=2中指定点处的导数 用导数定义求导数 y=1/(x) 用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数. 利用导数定义计算y=x的导数快,详细点儿 用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数 用导数定义求y=1/根号x的导数挺急的, 用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数 加50. 用导数定义求函数y=1/x的导数? 用导数定义法求y=1 / (√x)的导数啊 利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义 根据导数的定义求导数f(x)=根号下(2x+1) 计算f ’(5)此题用复合法我会解答 书上的参考答案是：f'(5)=3分之1但是题目要求用 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义 用定义y=-x^2-x+1/x x=2时的导数 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义 求函数y=x+1/x在X=1处的导数用导数的定义 用定义求y=x^(1.6)的导数 用定义求y=3x+2的导数