奥数：两车同时从甲、乙两地相向而行,第一次相遇 距甲地46千米,后各到达乙甲地反回,二次相遇距甲36千米问：甲乙两地相距多少千米?

奥数：两车同时从甲、乙两地相向而行,第一次相遇 距甲地46千米,后各到达乙甲地反回,二次相遇距甲36千米问：甲乙两地相距多少千米?
奥数：两车同时从甲、乙两地相向而行,第一次相遇 距甲地46千米,后各到达乙甲地反回,二次相遇距甲36千米
问：甲乙两地相距多少千米?

奥数：两车同时从甲、乙两地相向而行,第一次相遇 距甲地46千米,后各到达乙甲地反回,二次相遇距甲36千米问：甲乙两地相距多少千米?
第一次相遇时,行了46千米,到第二次相遇时,应该行了46×3=138千米,
138+36=174（千米）...两个全程
174÷2=87（千米）...全程

102

解题方法：1）解:设两地相距X千米.所以:46÷(X-46)=(X-46+36)÷(46+X-36) 解得: X=102
2）第一次相遇时，两车共行了一个全程，其中一辆车行了46千米
第二次相遇时，两车共行了3个全程，其中一辆车共行了：46×3＝138千米
全程：138...

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解题方法：1）解:设两地相距X千米.所以:46÷(X-46)=(X-46+36)÷(46+X-36) 解得: X=102
2）第一次相遇时，两车共行了一个全程，其中一辆车行了46千米
第二次相遇时，两车共行了3个全程，其中一辆车共行了：46×3＝138千米
全程：138－36＝102千米

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（46×3+36）÷2=87千米

解法是这样的：设甲乙的速度分别为A、B。甲乙相距的路程为C
那么第一次相遇甲走46千米，乙是C-46
第二次相遇甲走了2C-36，乙走了C+36
他们用时是一样的，所以速度比等于路程比
A/B = 46/（C-46） = （2C-36）/（C+36）
从而解出C = 87
也就是甲乙距离...

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解法是这样的：设甲乙的速度分别为A、B。甲乙相距的路程为C
那么第一次相遇甲走46千米，乙是C-46
第二次相遇甲走了2C-36，乙走了C+36
他们用时是一样的，所以速度比等于路程比
A/B = 46/（C-46） = （2C-36）/（C+36）
从而解出C = 87
也就是甲乙距离

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甲速度x 乙速度y 甲乙两地相距z千米
46/x=（z-46）/y
（46+36）/y=（2z-82）/x
z=87

甲 乙
46 1
36 2
第一次相遇时一车走了46，另一车走了x-46 ，合起来是x
第二次相遇时一车走了2x-36，另一车走了x+36,，合起来是3x
第一次相遇后至第二次相遇
...

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甲 乙
46 1
36 2
第一次相遇时一车走了46，另一车走了x-46 ，合起来是x
第二次相遇时一车走了2x-36，另一车走了x+36,，合起来是3x
第一次相遇后至第二次相遇
一车走了2x-76，另一车走了76
按比例可得到：46/(2X-76)=(X-46)/76
解方程可求出x。
可是我们不想列出如上的二次方程，由于第一次相遇时一车比另一车多走：46-（x-46)=92-x，因此当第二次相遇时一车比另一车多走了路程是第一次相遇时的3倍：
2x-36-(x+36)=3*(92-x)
x-72=3*92-3x
4x=3*92+72
4x=276+72=348
x=87

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87km，按时间算，设甲的速度V1，乙的速度V2，相距S km
第一次相遇所用时间相等：46/v1=(S-46)/v2
第一次相遇到第二次相遇所用时间也相等：(S-46+S-36)/v1=(46+36)/v2
两个式子一比，得出S=87

设全程为X。（设从甲出发的为甲车，已出发为乙车）
（两车的速度比在全程中始终相同。）
第一次相遇时：甲车速：乙车速=46：（X-46)
第二次相遇时：甲速：乙速=（2X-36）：（X+36)
所以，46：（X-46）=（2X-36）：（X+36)
X=87.
简便方法2楼以详尽。...

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设全程为X。（设从甲出发的为甲车，已出发为乙车）
（两车的速度比在全程中始终相同。）
第一次相遇时：甲车速：乙车速=46：（X-46)
第二次相遇时：甲速：乙速=（2X-36）：（X+36)
所以，46：（X-46）=（2X-36）：（X+36)
X=87.
简便方法2楼以详尽。

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同学，检查一下你的提问是否完整？
嗯，“谦虚学习好”与“mmmttt963"的回答最好！明白了，相遇时，甲走了3个46，同时他还相距甲点36千米，46×3+36刚好是两个单程的距离，很好。