高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=(-y'')/(y')^3.

高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=(-y'')/(y')^3.
高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=(-y'')/(y')^3.

高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=(-y'')/(y')^3.
你写错了,应该是d^2x/dy^2=(-y'')/(y')^3
这个题要注意的是我们现在要对y求二阶导数,而等式右边的y'是在对x求导,我们在求导时一定要保证左右两边的求导对象一致
dx/dy=1/y'两边对y再求一次导,得：d^2x/dy^2=(1/y')' * dx/dy
这里为什么要乘以dx/dy呢?因为 (1/y')' 是在对x求导,x并非我们的求导对象,因此再乘以dx/dy才能化为对y求导；
d^2x/dy^2=(1/y')' * dx/dy=-1/(y')^2*y'' * (1/y')=-y''/(y')^3

二阶导数记作y‘’=d^2y/dx^2即y‘’=（y‘)' ,把y‘’左右两边同时约去一个，然后你就知道怎么做了吧。。。