若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:26:06
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若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称?
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若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称?
关于X=1对称.你看:Y=F(X+1),是Y=F(X)向左平移一个单位形成的.函数y=f(x+1)是偶函数,则关于Y轴对称,所以y=f(x)的图像关于X=1对称.

因为y=f(x+1)是偶函数
所以y=f(x+1)关于Y轴对称(或者是直线X=0)
所以y=f(x)关于X=1对称,实际上就是y=f(x+1)向右平移一个单位长度..

利用换元。
令x+1=t,则x=t-1。
因为y=f(t)关于y轴对称,且y=f(x)由y=f(t)向右平移一个单位得到。
则y=f(x)关于x=1对称。

over...

f(x+1)是偶函数,所以图象关于y轴对称
我们只要把f(x+1)图象向右平移1个单位就可以得到f(x)的图象
所以f(x)图象关于x=1对称