牛顿-莱布尼茨公式是怎么算积分的值的举个例子,∫（0~1）x^2 dx用此公式怎么算还有,它的推理过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:39:37
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一般地,对于积分∫[x1→x2] f(x)dx
假设存在F(x),使得F'(x)=f(x),即有dF(x)=f(x)dx
于是原积分化为∫[x1→x2] dF(x),按照积分的定义,∫[x1→x2] dF(x)=F(x2)-F(x1)
于是就得到了牛莱公式,∫[x1→x2] f(x)dx=F(x2)-F(x1),其中F'(x)=f(x)
对于∫（0~1）x^2 dx,f(x)=x^2,根据求导规则可知,可以选择F(x)=x^3/3,因为此时F'(x)=f(x)
于是根据牛莱公式∫（0~1）x^2 dx=F(1)-F(0)=1/3

牛顿-莱布尼茨公式是怎么算积分的值的 －－－－－－－－－－－－－被积函数的任一原函数在积分区间端点函数值的差。
∫（0~1）x^2 dx=(1/3)x^3|(0~1)=1/3

牛顿-莱布尼茨公式是怎么算积分的值的举个例子,∫（0~1）x^2 dx用此公式怎么算还有,它的推理过程 用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分∫3 x3 dx 的值 不是牛顿-莱布尼茨公式,是那个求高阶导数的公式,里面的C是什么?怎么求 怎么用牛顿一莱布尼茨公式来计算反常积分? 求积分,有过程想知道答案怎么算出来的.说是用了牛顿莱布尼茨公式,可是我还是看不出来怎么算的. 莱布尼茨公式是什么?莱布尼茨公式求高阶导数怎么求呢?是莱布尼茨公式，不是牛顿-莱布尼茨公式。- - 谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的. 定积分的计算除了牛顿-莱布尼茨公式还有哪些方法? 关于牛顿莱布尼茨公式求定积分的问题1含有有限个第一类间断点的f(x)是可以用该公式的只不过要分段,但是有第一类间断点无原函数,那怎么找F(x)呢?2含有第二类间断点不能积分那广义积分呢 用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分 利用牛顿莱布尼茨公式求定积分 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的来源（非证明）牛顿，莱布尼茨是如何发现微分与积分的互逆关系，推导出微积分基本定理的？基本思路是什么？包含推导过程 有有限个第一类间断点可积,有第一类间断点没有原函数,那么牛顿莱布尼茨公式怎么还能用?文都的老师为了证明此时牛顿莱布尼茨公式能用,举了下面一个例子：f(x)=ln(1+x),x>=0f(x)=1/1+x^2,x 比较定积分大小,要求不要用牛顿莱布尼茨公式 只用定积分第一节的一些定理 利用牛顿-莱布尼茨公式计算下列积分：利用牛顿-莱布尼茨公式计算下列积分： 如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那个F(a)和F(b)是啥?书上说是原函数在a,b两点的值可我用二次函数Y=X^2代入过,结果不对呀 直接应用牛顿-莱布尼茨公式的条件?大哥们, 牛顿-莱布尼茨公式的意义及用法是什么?