设f(t)为连续函数,u(x,y,z)=∫xz yz f(t)dt,试求δu/δx,δu/δy,δu/δz

设f(t)为连续函数,u(x,y,z)=∫xz yz f(t)dt,试求δu/δx,δu/δy,δu/δz 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, 设f(u)为连续函数,b为常数,则d/dx{∫[b-0]f(x+t)dt}=? 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明：p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x-1)f(x)dx2.求F(2)的导数 设闭区域D：{(x,y)|x^2+y^2=0},f(x,y)为D上连续函数,且f(x,y)=(1-x^2-y^2)^1/2-8/πf(u,v)dudv 设闭区域D:x^2+y^2≤a^2,f(x,y)为D上连续函数,且f(x,y)=√(a^2-x^2-y^2)+∫∫Df(u,v)dudv,求f(x,y) 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt 设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/∂y 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z) 设Z=f(2x+y)+g(x,xy),其中(t),g(u,v)皆可微,求dz 一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF（u),而u=y/x,F（u）为可导函数 证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy 设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)