函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:14:29
函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴是函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴是y=sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)

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函数y=sinx+cosx图像的一条对称轴是
y=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
对称轴sinsin是最值
所以sin(x+π/4)=±1
x+π/4=kπ+π/2
x=kπ+π/4

y=2^(1/2)sin(x+PI/4)
x+PI/4=PI/2+K*PI,(K属于Z)
x=PI/4+K*PI,(K属于Z)随便取一个K

y=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
则对称轴为x=π/4