函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:32:44
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函数y=sinx+cosx+2的最小值怎么算
主要是过程,sinx和cosx是怎么变化成最后得数2-根号2的?

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y=asinx+bcosx =√(a^2 + b^2) sin(x+c) 这是基本公式
y=sinx+cosx+2=√(1+1)sin(x+c)+2=√2sin(x+π/4)+2
x+π/4=-π/2 即sin(x+π/4)=-1
y=2-√2