函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）

函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）
函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）

函数f(x)=sinx-cos(x+派/6)的值域为（）

f（x）=sinx-cosxcos（π/6）+sinxsin（π/6）
=（3/2）sinx-（√3/2）cosx
=√[（3/2）²+（√3/2）²]sin（x+α）
=√3sin（x+α）
其中sinα=（√3/2）/√3=1/2
cosα=（3/2）/√3=√3/2
所以α=π/6
所以f（x）=√3sin（x+π/6）
值域为[-√3,√3]