求y=2cos²x+sinx-3 值域 单调增区间

求y=2cos²x+sinx-3 值域 单调增区间
求y=2cos²x+sinx-3 值域 单调增区间

求y=2cos²x+sinx-3 值域 单调增区间
y'=4cosx*(-sinx)+cosx=cosx-4sinx*cosx=cosx-2sin2x
cosx的最小周期为2*pi,sin2x的最小周期为pi,故y'的最小周期为2*pi.
在[0,2*pi]内,y'=0 => sinx=1/4与cosx=0,
arcsin(1/4),pi-arcsin(1/4),pi/2,3*pi/2
后面的求解不再叙述