如何求导：sinx^cosx；x^(1/x)如何求导：第一题：sinx^cosx；第二题：x^(1/x)我似乎对指数里带有x的式子没辙~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:28:17
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如何求导：sinx^cosx；x^(1/x)
如何求导：
第一题：sinx^cosx；
第二题：x^(1/x)
我似乎对指数里带有x的式子没辙~
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【1】令y=sinx^cosx
两边取对数,则lny＝cosx*ln(sinx)
两边求导,1/y*y'=-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx
y'=y*[-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx]
y'=sinx^cosx*[-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx]
【2】令y＝x^(1/x)
同理 lny＝1/x*ln(x)
不难求得：
y'=x^(1/x)*(-1/x^2*ln(x)+1/x^2)
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求导：cosx(1-cos(sinx))
求导 1/根号x（sinx/2-cosx/2）
求导 y=(x+cosx)/(x+sinx)
求导 f(x)=(cosx-x)/sinx
y=x^sinx求导y'=sinx*x^(sinx-1)cosx这样算对不对?
y=e^x(cosx+sinx)求导
y=x sinx-cosx求导
带绝对值式子的求导ln[cosx/(1-sinx)]如何求导,
x/(1-cosx) 求导
y=(1+sinx)/cosx,求导是不是等于（sinx+1）/(cos^2)x
y=(1-sinx)/(1+cosx)求导
y=(cosx-1)/(sinx+1),求导,
y=sinx/1-cosx,求导
函数y=sinX/(2-cosX)如何求导
f(x)=x^2+sinx+cosx求导
曲线Y= sin x 1_________ - __ 求导?sin x +cos x 2sinx /(sinx +cosx ) - 1/2
y等于sinx的cosx次方+cosx的sinx次方如何求导?