(x1+x2+...+xn)^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 12:07:31

(x1+x2+...+xn)^2(x1+x2+...+xn)^2(x1+x2+...+xn)^2这个不等式恒成立用柯西不等式便可证明出(x1^2+x2^2+x3^2+.+xn^2)*(1+1+1+.+

(x1+x2+...+xn)^2
(x1+x2+...+xn)^2

(x1+x2+...+xn)^2
这个不等式恒成立
用柯西不等式便可证明出
(x1^2+x2^2+x3^2+.+xn^2)*(1+1+1+.+1)>=(x1+x2+x3+.+xn)^2
仅当x1=x2=x3=.=xn,等号成立
所以这个不等式成立

这个不等式成立。
证明如下：（y-x1)^2+(y-x2)^2+……+（y-xn)^2
=ny^2-2(x1+x2+……+xn)y+(x1^1+x2^2+……+xn^2)>=0,
∴判别式<=0,立得要证的不等式。

(x1+x2+...+xn)^2<=n(x1^2+x2^2+...+xn^2); 这个不等式成立。
（x1+x2+...+xn）/n=a
n(x1^2+x2^2+...+xn^2)-(x1+x2+...+xn)^2=（x1-a）^2+（x2-a）^2+.........+（xn-a）^2>=0
所以(x1+x2+...+xn)^2<=n(x1^2+x2^2+...+xn^2);

成立，将(x1+x2+…+xn)^2展开即得∑xi^2+2∑xi*xj(i

(x1+x2+...+xn)^2 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. 已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn) x1+1 x1+2 x1+3 .x1+n x2+1 x2+2 x2+3 .x2+n .xn+1 xn+2 xn+3 .xn+n行列式求解 x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+.+xn/(1+x1^2+x2^2+.+xn^2) 1,x1,x2,...xn,2 成等差数列,则x1+x2...+xn=?若成等比数列且x1...xn>0,则x1*x2*.xn=?要具体过程,谢谢求证(x1+x2+...xn)^2/2(x1^2+x2^2+.xn^2)≤x1/(x2+x3)+x2/(x3+x4)+.xn/(x1+x2) 求证(x1+x2+...xn)^2/2(x1^2+x2^2+.xn^2) x1,x2,...,xn属于R+,证明:1/x1+1/x2+...+1/xn>=2(1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(xn+x1)) 设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____;(2)若1,x1,x2,...,xn,2成等比数列,则x1*x2*...*xn=_____. X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2...+Xn）设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...+xn^2/1+xn=>1/1+n 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2X1、X2、X3、...、Xn是正数用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+xn) 设x1,x2,...,xn为实数,证明：|x1+x2+...+xn| 设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的