什么是表面曲率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 05:23:22
什么是表面曲率什么是表面曲率什么是表面曲率导体表面有电荷堆积时,电荷密度与导体表面的形状有关.在凹的部位电荷密度接近零,在平缓的部位小,在尖的部位最大.当电荷密度达到一定的量值后,电荷产生的电场会很大
什么是表面曲率
什么是表面曲率
什么是表面曲率
导体表面有电荷堆积时,电荷密度与导体表面的形状有关.在凹的部位电荷密度接近零,在平缓的部位小,在尖的部位最大.当电荷密度达到一定的量值后,电荷产生的电场会很大,以至于把空气击穿（电离）,空气中的与导体带电相反的离子会与导体的电荷中和,出现放电火花,并能听到放电声.
有一个简单的计算有助于理解向外弯曲的表面越弯曲（亦即相应的曲率半径越小）该表面的电荷密度越大：
大小两个金属球半径分别为R与r；两球用一根导线相连,所以两球等电势；设两球表面的电荷量分别是Q与q、电荷密度分别是A与a.
对于均匀带电的导体球,其电势公式可由高斯定理以及电势能与电势的定义式、还有功的积分计算得到一个简单的形式——大球的电势U=kQ/R,小球的电势u=kq/r；A=Q/(4πRR),a=q/(4πrr),U=u；所以,k(4πRR)A/R=k(4πrr)a/r,即AR=ar——球越小（其表面越弯曲）,它的电荷面密度越大.