已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)f(5)=0(1)求数列{an}的通项公式an=(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:59:58
已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)f(5)=0(1)求数列{an}的通项公式an=(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)f(5)=0
(1)求数列{an}的通项公式an=
(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
已知等比数列{an}中,a1>1,公比q>0,且f(n)=log(2)an,f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1)*f(3)f(5)=0(1)求数列{an}的通项公式an=(2)若Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n),求g(n)=S1/1+S2/2+S3/3+……+Sn/n取最大值时的n的值
(1)因为f(1)+f(3)+f(5)=6
log（2）a1+log（2）a3+log（2）a5=6
a1×a3×a5=2^6
因为f(1)*f(3)*f(5)=0
log（2）a1*log（2）a3*log（2）a5=0
a1,a3,a5中有一个为1
a1>1
当a3=1时
q^2=1/a1
所以q^4=1/(a1^2)
所以a1×a5=a1×a1×q^4=1
因为a1×a3×a5=2^6,a3=1
所以前后矛盾,不对
当a5=1时
q^4=1
所以q^2=1/(a1^（1/2))
a1×a3=a1^(3/2)
因为a1×a3×a5=2^6
所以a1=16,q=1/4
an=16×(1/4)^(n-1)=4^(3-n)
(2)Sn=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=log(2)(a1×……×an)
易知当n0
当n=5时Sn=0
当n>5时Sn