正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:45:19
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正四棱锥底面是正方形,边长为a,一条侧棱在底面的射影是底面对角线的一半.即射影长为二分之根号二a.侧棱与射影成45度,由射影定理可知,棱、垂线、射影在一个面上,它们组成一个直角等腰三角形,故侧棱长a(用射影长乘以根号二),垂线长为二分之根号二a,此为正四棱锥的高.正四棱锥每个侧面都是同样的等腰三角形,此三角形底为a,腰长就是侧棱长,也为a,故其面积为（四分之根号三）*（a的平方）.
全面积由底面积+4*单个侧面积=（a的平方）+（根号三）*（a的平方）=（一加根号三）*（a的平方）
体积=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（a的平方）*（二分之根号二a）=(六分之根号二)*(a的三次方）
其面积为（四分之根号三）*（a的平方）。
全面积由底面积+4*单个侧面积=（a的平方）+（根号三）*（a的平方）=（一加根号三）*（a的平方）
体积=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（a的平方）*（二分之根号二a）=(六分之根号二)*(a的三次方）
正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）
已知正四棱锥中,底边长为12,高为8,求它的侧棱和斜高,
正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它侧地面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积.
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积如题,最好有图,谢谢
正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是
正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积
正四棱锥的侧棱与底边长都为3,则这个正四棱锥的外接球的表面积为?
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长： 1.正三棱锥： 2.正四棱锥.已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长：1.正三棱锥： 2.正四棱锥.a=4 H=6
任何棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；?
正四棱锥的侧棱和底面边长都是a,则它的全面积是?
正四棱锥底边为b棱长为a求内切球的半径
正四棱锥的棱长相等,那底边和棱长也相等吗
底面边长为A的正四棱锥的全面积……底面边长为A的正四棱锥的全面积与棱长为A的正方体的全面积相等 那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为?
正四棱锥S－ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO＝OD,则直线BC与平面PAC所成的角是
(1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度,又侧棱与底面...(1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度,
已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积
已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a,则它的侧面积是?