函数y=1-sinx/cosx+根号3的最大值坐等.、

函数y=1-sinx/cosx+根号3的最大值坐等.、
函数y=1-sinx/cosx+根号3的最大值
坐等.、

函数y=1-sinx/cosx+根号3的最大值坐等.、
y=(1-sinx)/(cosx+根号3),
∴y(cosx+√3）=1-sinx,
sinx+ycosx=1-y√3,
√（1+y^2)sin(x+t)=1-y√3,
|sin(x+t)|

y=(1-sinx)/(cosx+根号3）>=0
t=tan(x/2),sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
y=(1-2t/(1+t^2))/((1-t^2)/(1+t^2)+根号3)=(t^2-2t+1)/((根3-1)t^2+(根3+1））
y(根3-1)t^2+(根3+1)y=t^2-2t+1
(y(根3-1)-1)t^2...

全部展开

y=(1-sinx)/(cosx+根号3）>=0
t=tan(x/2),sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
y=(1-2t/(1+t^2))/((1-t^2)/(1+t^2)+根号3)=(t^2-2t+1)/((根3-1)t^2+(根3+1））
y(根3-1)t^2+(根3+1)y=t^2-2t+1
(y(根3-1)-1)t^2+2t+(根3+1)y-1=0
y(根3-1)-1=0时，y=1/(根3-1)=1/2*根3+1/2,t=1/2-1/4*(根3+1）^2=-1/2-1/2*根3
y<>1/2*根3+1/2时，
关于t的一元二次方程有实根，判别式大于等于0，即：
4-4*（(y(根3-1)-1）*（根3+1)y-1）>=0
y^2-根3 *y<=0
y(y-根3）<=0
0<=y<=根3
所以y的值域为[0,根3]，最大值为y=根3

收起

y=(1-sinx)/(cosx+√3)，sinx=1-(cosx+√3)y，1-cos²x=1-2y(cosx+√3)+y²cos²x+2√3y²cosx+3y²，(1+y²)cos²x+(2√3y²-2y)cosx+3y²-2√3y=0，Δ≥0，(2√3y²-2y)²-4(1+y
...

全部展开

y=(1-sinx)/(cosx+√3)，sinx=1-(cosx+√3)y，1-cos²x=1-2y(cosx+√3)+y²cos²x+2√3y²cosx+3y²，(1+y²)cos²x+(2√3y²-2y)cosx+3y²-2√3y=0，Δ≥0，(2√3y²-2y)²-4(1+y²)(3y²-2√3y)≥0，3y³-2√3y²+y-3y+2√3-3y³+2√3y²≥0，y≤√3，函数y=(1-sinx)/(cosx+√3)的最大值为√3。

收起

没有最值啊答案是根号3 求过程没搞错吧。 sinx/cosx=tanx原式= 1-tanx.而tanx没有最值啊y=（1-sinx）/（cosx+根号3)是这个样子的。。。我没写清楚。。。sorry额。。是加根号三还是答案等三啊+根号三你们导数学了没a没。。。。那学了三角函数没。就用那几个公式去代，然后化简，我公式忘了没看笔记所以现在算不出来没。。。。我了个去啊，你读几年级啊，啥作业这么变态 啊...

全部展开

没有最值啊

收起