已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:59:45
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.已知函数f(x)=cos
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)
(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;
(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
(1)
由 f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)化简得:
f(X) = -2sin(x-π/6)
要f(X)有最大值,则sin(x-π/6)= -1
故:X-π/6= -π/2+2Kπ ,K∈Z
得出 X=-π/3+2Kπ ,K∈Z
(2)
已经知道了 f(X) = -2sin(x-π/6)
则f(X+b)= -2sin(X+b-π/6)
因为cosX是一个偶函数,我们只要把这个sinX的函数变成cosX的函数就行了.
有 b -π/6 =π/2+2Kπ
得出 b=2π/3+2Kπ K∈Z
不是很理解的话,欢迎追问.
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