一阶系统时间常数越大,系统单位阶跃响应越快还是越慢?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:25:08
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一阶系统时间常数越大,系统单位阶跃响应越快还是越慢?为什么?

一阶系统时间常数越大,系统单位阶跃响应越快还是越慢?为什么?
时间常数越大,响应越慢

从一阶系统的单位阶跃响应来分析, 系统的初始上升斜率为1 ∕ τ   ,故时间常数越小达到稳态响应越快。 

h(t)=1/τ乘以e*-t/2乘以u(t) , τ是时间常数,这是系统的冲激相应的式子,作图可以看出随着时间常数的增大,h(t)关于t的斜率(也就是h(t)的衰减速度) 会变得更慢。
阶跃响应是冲激相应和单位阶跃的卷积,冲激相应衰减的慢了,也就是说它的增长的速率慢了,那么阶跃响应想要达到终值就要付出更多的时间,所以阶跃响应就慢了。...

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h(t)=1/τ乘以e*-t/2乘以u(t) , τ是时间常数,这是系统的冲激相应的式子,作图可以看出随着时间常数的增大,h(t)关于t的斜率(也就是h(t)的衰减速度) 会变得更慢。
阶跃响应是冲激相应和单位阶跃的卷积,冲激相应衰减的慢了,也就是说它的增长的速率慢了,那么阶跃响应想要达到终值就要付出更多的时间,所以阶跃响应就慢了。

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