已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.（I）求函数f(x)的单调区间；（II）设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2,求三角形ABC的面积期待您对我其它问题

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已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.
（I）求函数f(x)的单调区间；
（II）设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2,求三角形ABC的面积
期待您对我其它问题的解答，就是那几个30分的。

已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.（I）求函数f(x)的单调区间；（II）设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2,求三角形ABC的面积期待您对我其它问题
（1）m//n,
所以 (√3sinx+cosx)cosx -f(x)=0
即
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x +1/2
=sin(2x+π/6) +1/2
令 -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即 增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
同理,减区间为
[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z
(2)f(A/2)=sin(A+π/6）+1/2=1/2+√3/2
所以 sin(A+π/6)=√3/2,由于a