设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:38:50
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,
上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少米?（结果保留小数点后两位）
设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,上下底相距80m,再两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的
中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线
设甬道的宽为xm,由题意,得
[(100+180)/ 2] x+2x（80-x）=1 /6 ×[(100+180) /2] ×80,
整理,得3x^2-450x+2800=0,
解得x=(450± √168900)/ 6 ,
∴x1≈6.51,x2≈143.50（不合题意,舍去）．
答：甬道的宽约为6.51m．
梯形中位线长为 1/2*（100+180）=140（m）
甬道总长为：2×80＋140＝300（m）
设甬道宽为xm，则甬道面积为：300 x-2x²
又梯形面积为： 1/2（100+180）80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0
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梯形中位线长为 1/2*（100+180）=140（m）
甬道总长为：2×80＋140＝300（m）
设甬道宽为xm，则甬道面积为：300 x-2x²
又梯形面积为： 1/2（100+180）80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0
x1≈6.51 x2≈143.49（舍去）
∴x≈6.51（m）
答：甬道宽约为6.51m。
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