已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值《2》求函数F=2(a+b)b的最大值,并求函数取得最大值时的X的值

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值《2》求函数F=2(a+b)b的最大值,并求函数取得最大值时的X的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值
《2》求函数F=2(a+b)b的最大值,并求函数取得最大值时的X的值

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),《1》当向量a与向量b共线时,求tanx的值《2》求函数F=2(a+b)b的最大值,并求函数取得最大值时的X的值
1）因为a//b,所以 sinx/cosx=3/2/(-1),
即 tanx=-3/2.
2）f(x)=2(a+b)b=2a*b+b^2=2(sinxcosx-3/2)+(cosx)^2+1=sin2x-3+(1+cos2x)/2+1
=(sin2x+1/2*cos2x)-3/2,
因此,最大值=√(1+1/4)-3/2=(√5-3)/2.

我告诉你方法，假设x=(a,b)，y=(c,d),若x与y平行，则a*d-b*c=0;
若x与垂直则，a*c-b*d=0，其他的应用一下就行了

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