请详细论述关于其人,其事.以其名字命名的莫比乌斯圈,谢谢没人回.555.伤心.问题关闭啦~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:57:04
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应该是莫比乌斯带吧
公元1858年,德国数学家莫比乌斯（Mobius,1790～1868）发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质.
因为,普通纸带具有两个面（即双侧曲面）,一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”.
拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带.现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开.你就会惊奇地发现,纸带不仅没有一分为二,反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈!
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起!为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实,我们可以把上述纸圈,再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了!得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了.
莫比乌斯带还有更为奇异的特性.一些在平面上无法解决的问题,却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决!
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题：人左右两手的手套虽然极为相像,但却有着本质的不同.我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来.无论你怎么扭来转去,左手套永远是左手套,右手套也永远是右手套!不过,倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来,那么解决起来就易如反掌了.
在自然界有许多物体也类似于手套那样,它们本身具备完全相像的对称部分,但一个是左手系的,另一个是右手系的,它们之间有着极大的不同.
下图画的是一只“扁平的猫”,规定这只猫只能在纸面上紧贴着纸行走.现在这只猫的头朝右.读者不难想象,只要这只猫紧贴着纸面,那么无论它怎么走动,它的头只能朝右.所以我们可以把这只猫称为“右侧扁平猫”.
“右侧扁平猫”之所以头始终朝右,是因为它不能离开纸面.
现在让我们再看一看,在单侧的莫比乌斯带上,扁平猫的遭遇究竟如何呢?右图画了一只“左侧扁平猫”,它紧贴着莫比乌斯带,走呀走,走呀走,最后竟走成一只“右侧扁平猫”!
扁平猫的故事告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上,左、右手系的物体是可以通过扭曲时实现转换的!让我们展开想象的翅膀,设想我们的空间在宇宙的某个边缘,呈现出莫比乌斯带式的弯曲.那么,有朝一日,我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发,却带着右胸腔的心脏返回地球呢!瞧,莫比乌斯带是多么的神奇!想必读者已经注意到,莫比乌斯带具有一条非常明显的边界.这似乎是一种美中不足.公元1882年,另一位德国数学家克莱茵（Klein,1849～1925）,终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型,称为“克莱茵瓶”（左图）.这种怪瓶实际上可以看作是由一对莫比乌斯带,沿边界粘合而成.因而克莱茵瓶比莫比乌斯带更具一般性.