已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大值；已知锐角三角形的三个内角分别为ABC,若有f(A-派/3)=根3,BC=根7,sinB=根21/7,求AC的长

已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大值；已知锐角三角形的三个内角分别为ABC,若有f(A-派/3)=根3,BC=根7,sinB=根21/7,求AC的长
已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大值；已知锐角三角形的三个内角分别为ABC,若有f(A-派/3)=根3,BC=根7,sinB=根21/7,求AC的长

已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大值；已知锐角三角形的三个内角分别为ABC,若有f(A-派/3)=根3,BC=根7,sinB=根21/7,求AC的长
将向量a变形得到a ＝｛1 / 2 ,sin(x＋派／3)｝因为与b 共线,因此Y=2sin(x＋派／3 ).因此,周期是2 派,最大值是2 .
第二问.将（A－派／3 ）带入到Y中,得到角A=派／3 .然后利用A／sina=B／sinb,将各个条件带入,得到AC=2

a,b共线，所以（1/2）：1=（1/2*sinx+根3/2*cosx）：y
y=2sin(x+pi/3) 周期T=2pi,最大值为2
f(A-派/3)=2sinA=根3，sinA=根3/2，有正弦定理知AC：BC=sinB：sinA，
AC=(sinB/sinA)BC=2

T=2派，max f（x）=3