已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 22:40:16
已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积
已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形
已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积为
已知△ABC面积为1连接△ABC三边中点构成第二个三角形已知△ABC面积为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边重点构成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的面积
连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,第二个三角形的各边分别是原三角形各边的中位线,长度是原三角形各边的一半,所以这个三角形的面积是原三角形的1/4,依此类推:第三个三角形的面积是△ABC面积的1/16=(1/4)^2;第四个的面积是(1/4)^3.第2009个三角形的面积为(1/4)^2008
所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008...
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所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008
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因为是中点连线,所以面积之比是4:1
又S1=1,所以S2=1*(1/4),S3=1*(1/4)[2],以此类推
S2009=1*(1/4)[2008],
还可以知道通式 Sn=1*(1/4)[n-1],则可以求出第n个三角形的面积。
注释:[]代表次方
你还在学校读书吧?
所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008...
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你还在学校读书吧?
所有的小三角形都与△ABC相似,第二个小三角形的边长:△ABC的边长=1:2
因为△ABC的面积为1,由面积比等于相似比的平方可知,第二个小三角形的面积为1/4,第三个小三角形的面积为第二个小三角形面积的1/4,即为△ABC面积的1/16,即(1/4)²,依此类推, ……第2009个三角形的面积为(1/4)^2008
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