已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:03:06
已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值已知f(x)=ln(x3-a

已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值
已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值

已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值
由复合函数单调性可得,判断
f(x)单调性 即判断x3-ax+2a-2单调性,由y=lnx增,
故即要求x3-ax+2a-2单调增
且要满足定义域,
即x^3-ax+2a-2>0要在(1,无穷)上恒成立,
设g(x)=x^3-ax+2a-2
g'(x)=3x^2-a
因为单调增,且x^3-ax+2a-2>0恒成立,故有
g(1)>0
g'(x)>=0恒成立
解得范围
1