正方形ABCD内部有一点O,到A距离是1,到B距离是2,到C距离是3.求∠AOB度数.要作题过程,两位大师答得都很精彩！我按时间顺序，取 826413525 先生的答案吧。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:00:05
正方形ABCD内部有一点O,到A距离是1,到B距离是2,到C距离是3.求∠AOB度数.要作题过程,两位大师答得都很精彩！我按时间顺序，取 826413525 先生的答案吧。
正方形ABCD内部有一点O,到A距离是1,到B距离是2,到C距离是3.求∠AOB度数.要作题过程,
两位大师答得都很精彩！我按时间顺序，取 826413525 先生的答案吧。
正方形ABCD内部有一点O,到A距离是1,到B距离是2,到C距离是3.求∠AOB度数.要作题过程,两位大师答得都很精彩！我按时间顺序，取 826413525 先生的答案吧。
以B为中心,把△BCO绕逆时针方向转,使BC与AB重合.
点O落在点Q上,连接QO.
∴BQ=BO=2,AQ=OC=3
∵∠CBO=∠ABQ,
∴∠QBO=90度
∴QO=2√2,∠QOB=45度
在△AOQ中,AO=1,AQ=3,QO=2√2
即AO^2+QO^2=AQ^2
∴∠AOQ=90°
∴∠AOB=∠AOQ+∠QOB=90+45=135°
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我给你解题方法。
首先，解题的根本要求是连续化简。化简的部分是题目或求证中复杂的部分。这是不可违背的原则。
解题的必要基础即审题。就题目而言，先全面审题发现结论与正方形有关，且已知量为三条线段长度。深入考虑，联系正方形的性质（直角，旋转），不难考虑利用旋转与勾股定理解题。即把已知线段放入直角三角形中。以点B为旋转中心，将三角形BOC逆时针旋转90度，BC与AB重合，点O落到M。这样...
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我给你解题方法。
首先，解题的根本要求是连续化简。化简的部分是题目或求证中复杂的部分。这是不可违背的原则。
解题的必要基础即审题。就题目而言，先全面审题发现结论与正方形有关，且已知量为三条线段长度。深入考虑，联系正方形的性质（直角，旋转），不难考虑利用旋转与勾股定理解题。即把已知线段放入直角三角形中。以点B为旋转中心，将三角形BOC逆时针旋转90度，BC与AB重合，点O落到M。这样的辅助线可同时转化条件与求证，合适。在等腰三角形BOM中，OM方等于2方加2方为8。在三角形AOM中，因AM方等于AO方加OM方，故角AOM为90度。易知角AOB等于90度加45度为135度。
谢谢采纳！
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