一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:57:25
一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积

一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于
一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于

一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于
高h 底面半径r
2h+4r=12
h=6-2r
V=兀r2h=兀r2(6-2r)
要求导数
V‘=12兀r-2兀r2
V‘=0时 r=2
r=2最大
最大为V=8兀

侧视图的矩形中底为圆柱底面圆的直径,高为圆柱的高
设 底面圆直径为x,圆柱高为y
∴x+y=6 ①
V圆柱=π(x/2)²y ②
由①得y=6-x 代入②
∴V=π/4×(6x²-x³)
对于函数6x²-x³在0<x<6时 有x=4 函数值最大为32(求导可得,过程难打略了哦)

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侧视图的矩形中底为圆柱底面圆的直径,高为圆柱的高
设 底面圆直径为x,圆柱高为y
∴x+y=6 ①
V圆柱=π(x/2)²y ②
由①得y=6-x 代入②
∴V=π/4×(6x²-x³)
对于函数6x²-x³在0<x<6时 有x=4 函数值最大为32(求导可得,过程难打略了哦)
∴Vmax=8π

收起

一个圆柱的正视图和侧视图都是周长为12的矩形,则该圆柱的体积最大值等于 一个正视图和侧视图都是半圆,俯视图是圆的图形是什么 一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,那这个几何体是什么 一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,那这个几何体是什么 写一个正视图,俯视图,侧视图都相同的几何体为? 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,这个几何体的体积为 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么它的侧面积是 一个几何体的三视图,正视图和侧视图都是等腰直角三角形,俯视图是一个边长为1的正方形,求这个几何体的表面积.要详细过程 正四棱锥的底面边长为2,侧棱长均为根号3,其正视图和侧视图是全等的等腰三角形,则正视图的周长为? 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形则它的俯视图是什么?写出所有可能性且体积为二分之一! 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,俯视图为带两条对角线的正方形,则该几何体表面积? 一个几何体是三视图,正视图和侧视图都是边长为2的的正三角形,俯视图是圆,则这个几何体的体积为? 如图,一个几何体得正视图和侧视图都是腰长为1cm的等腰三角形,俯视图是一个圆及其圆心,求这个几何体的最大体积 一个几何体(正视图和侧视图都是边长为2的三角形,俯视图是一个圆)求集合体的侧面积 一个几何体的正视图.侧视图都是直径为1的圆,俯视图是边长为1的正方形 一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图是两个腰长为6的全等的等腰直角三角形,求该几何体的体积正试图和侧视图都是直角三角形 俯视图是两个直角三角形合成的 一个几何图的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是正方形,则直观图可能是?如题.