设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:14:13
设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?注:先找出已有条件(等比数列想到是否可构连续3项其中某项含C,

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设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?

设等比数列的前N项和Sn=3^n-C,则C=?
注:先找出已有条件(等比数列想到是否可构连续3项其中某项含C,Sn已知马上潜意识看到an通项为Sn-S(n-1)),求C必要构含C的等式.
依题意得 a1=S1=3-C an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)(n>=2) a2=6 a3=18
a1*a3=(a2)^2 18(3-C)=36 C=1
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Sn=a1[(1-q^n)/(1-q)]=-a1*q^n /(1-q)+a1/(1-q)
-a1*q^n /(1-q)=3^n
a1/(1-q)=-1
q=3
所以C=-a1/(1-q)=1