我不懂那个tanB=2怎么来的,讲这个就好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:48:54
我不懂那个tanB=2怎么来的,讲这个就好
我不懂那个tanB=2怎么来的,讲这个就好
我不懂那个tanB=2怎么来的,讲这个就好
1+2sinBcosB=(sinB+cosB)^2,
(cosB)^2-(sinB)^2=(cosB-sinB)(cosB+sinB)
从而(sinB+cosB)/(cosB-sinB)=-3
解出tanB=2
貌似因为角B的对边是邻边的二倍，根据tanB=对边/邻边…就得了！
1+2sinBcosB=(cosB+sinB)^2 1式
(cosB)^2-(sinB)^2=(cosB-sinB)(cosB+sinB) 2式
原式得 (cosB+sinB)/(cosB-sinB)＝-3
分子分母同时除以cosB得(1+tanB)/(1-tanB)=-3
所以可解得tanB=2
请看清1+2sinBcosB (sinB+cosB)*(sinB+cosB) sinB+cosB
------------------------------==-------------------------==------------------==-3
(cosB+sinB)*(cosB-sinB) (cosB+sinB)*(cosB-sianB) cosB-sinB
所以 sinB+cosB==3sinB-3cosB
则 2sinB=4cosB
所以 tanB=2
(sinB+cosB)²=sin²B+2sinBcosB+cos²B=(sin²B+cos²B)+2sinBcosB
=1+2sinBcosB
cos²B-sin²B=(cosB+sinB)(cosB-sinB)
(1+2sinBcosB)/(cos²B-sin²B)
=(si...
全部展开
(sinB+cosB)²=sin²B+2sinBcosB+cos²B=(sin²B+cos²B)+2sinBcosB
=1+2sinBcosB
cos²B-sin²B=(cosB+sinB)(cosB-sinB)
(1+2sinBcosB)/(cos²B-sin²B)
=(sinB+cosB)²/ [(cosB+sinB)(cosB-sinB)]
=(sinB+cosB)/ (cosB-sinB)=-3 -->
(sinB/cosB+cosB/cosB)/(cosB/cosB-sinBcosB)=-3 -->
(tanB+1)/(1-tanB)=-3 -->
tanB+1=-3+3tanB -->
2tanB=4 -->
tanB=2
收起
1+2sinBcosB/(cos²B-sin²B)=-3 ,
[(sin²B+cos²B)+2sinBcosB]/(cos²B-sin²B)=-3 ,
(sinB+cosB)²/(cosB+sinB)(cosB-sinB)=-3 ,
(sinB+cosB)/(cosB-sinB)=-3 ,
sinB+cosB=-3cosB+3sinB ,
2sinB=4cosB ,
∴ tanB=2 。