设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B点的位置
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 03:29:14
设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B点的位置
设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B点的位置
设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B点的位置
球面距离,AB两点对应的地心角∠AOB=L/R=π/3=60°,所以,B点的位置可能是东经80°或者西经40°.相当于A点在塞尔维亚伏伊伏丁那附近,B点可能是塞尔维亚向东,在哈萨克斯坦阿拉木图州,挨着新疆,乌鲁木齐西北,离国境线不远；或者是向西,就是在大西洋了,如果再向西走一段距离,就是加拿大的圣约翰斯.
设纬度角为a,赤道面上方位角为b{,0到360°,与经度不同,经度是0到180°E,0到180°W}
设R=单位1,a(A)表示A点得纬度的值
向量 OA=[cosa(A)cosb(A),cosa(A) sinb(A),sina(A)]
OB=[cosa(B)cosb(B),cosa(B)sinb(B),sina(B)]
OA与OB夹角=60°,a(A)=a(B)=45°,b(A)=30°
可以知道b(A)-b(B)=+/-90 °,B点经度45°W或135°E
纬线圈圆弧长= Rcos45 °π /2
简单一点的想法：AB直线距离=R,也就是AB弦长
45°纬度圈的半径=Rcos45°.A和B都在该纬度圈上,得到AB与纬度圈圆心形成的圆心角=90°
回答者：teacher022
答：由图可知,AB的球面距离是（π/3）×R,那么也就是两点与球心O连线的夹角是60度.
又因为A0=B0,所以ABO组成一个等边三角形
所以AB=R
在北纬45度的纬度圈上,
半径=R*sin45度=2分之根号2R
所以在纬度圈这个圆内
长为R的AB正好可以和这个圆的圆心组成一个等腰直角三角形
所以AB在这个圆上成的角度是90度
所以A在东经20度,那么B在东经110度或者西经70度