求一道数学计算题的过程及答案(加急!)0.111111(无限循环)+0.22222(无限循环)+0.333333(无限循环)+……+0.87878787(无限循环)+0.8888888(无限循环)+0.8989898989(无限循环)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:37:15
求一道数学计算题的过程及答案(加急!)0.111111(无限循环)+0.22222(无限循环)+0.333333(无限循环)+……+0.87878787(无限循环)+0.8888888(无限循环)+0

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求一道数学计算题的过程及答案(加急!)
0.111111(无限循环)+0.22222(无限循环)+0.333333(无限循环)+……+0.87878787(无限循环)+0.8888888(无限循环)+0.8989898989(无限循环)

求一道数学计算题的过程及答案(加急!)0.111111(无限循环)+0.22222(无限循环)+0.333333(无限循环)+……+0.87878787(无限循环)+0.8888888(无限循环)+0.8989898989(无限循环)
=1/9+2/9+……+8/9+10/99+11/99+……+89/99
=(1/9+8/9)+(2/9+7/9)+……+(4/9+5/9)+(10/99+89/99)+(11/99+88/99)+……+(49/99+50/99)
=1+1+……+1
=4+40
=44

1/9+2/9+1/3+87/99+8/9+89/99
=(1/9+2/9+1/3+8/9)+(87/99+89/99)
=14/9+16/9
=30/9
=10/3
这个不能称其为求和数列吧,规律在哪里?