如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:31:11
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:
求证1:AB//CD
求证2:∠2+∠3=90°
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
证明:∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD
证明: ∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD
∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD ...
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∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD (>3<)好像回答晚了........
收起
求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=6...
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求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=60°.∴∠BFC=180°-60°=120°
(因为你没有说明求证什么,所以自己猜想了一下,以供参考.)
收起
《基训》上的吧~~呵呵~~