欧几里德几何学公式是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:02:06
欧几里德几何学公式是什么欧几里德几何学公式是什么欧几里德几何学公式是什么欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b)=gcd(b,

欧几里德几何学公式是什么
欧几里德几何学公式是什么

欧几里德几何学公式是什么
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a,d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b ,d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证

基本公理:两条平行的直线永远不能相交

两直线平行,内错角相等