求y=log1/2sin(π/4-2x)的递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:44:04
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求y=log1/2sin(π/4-2x)的递减区间
y=log1/2(X)是一个单调递减的函数,递减区间为X>0
所以y=log1/2sin(π/4-2x)函数中,必须满足f(x)=sin(π/4-2x)>0,且单调递增,
此时,x的取值范围才是复合函数y=log1/2(f(x))的递减区间
由图形可知,f(x)=sin(π/4-2x)>0的递增区间为x∈(5π/8+kπ,7π/8+kπ],k为整数
所以该复合函数的递减区间为x∈(5π/8+kπ,7π/8+kπ],k为整数

另π/4-2x∈〔2kπ-0.5π,2kπ+0.5π〕 则有x∈〔kπ-π/8,kπ+3π/8〕 也就是说y=2sin(π/4-2x)的单调递减区间是〔kπ-π/

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