用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)(希望配上说明……)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:48:46
用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)(希望配上说明……)用1,2,3,4,5,6组成六

用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)(希望配上说明……)
用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)(希望配上说明……)

用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是________(用数字作答)(希望配上说明……)
假设偶数在奇数位.
先讨论2 假如2在个位 则1在十位 排列就是2A2*2A2=4
假如2在百位 在1可以在十为 也在一在千为 则排列是2*2A2*2A2=8
假如2在万位..和百位一样 是2*2A2*2A2=8
所以有4+8+8=20种
偶数在偶数位和在奇数为一样
所以总共是20*2=40种

6*3*2*2

因为1和2比较特殊,所以先不对1和2进行处理
首先将3,4,5,6进行排列成一个四位数,按找题目要求要求相邻两个数的奇偶性不同,那么这个四位数的最高位一共有4个选择,下来一位只有两个选择,剩下的十位和个位就没有选择了,于是这个四位数一共有4*2=8个
然后将1和2插入到这个四位中去,一共又有10种方法插入,于是最后的这个六位数的个数是4*2*10=80个
最后的答案是80个...

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因为1和2比较特殊,所以先不对1和2进行处理
首先将3,4,5,6进行排列成一个四位数,按找题目要求要求相邻两个数的奇偶性不同,那么这个四位数的最高位一共有4个选择,下来一位只有两个选择,剩下的十位和个位就没有选择了,于是这个四位数一共有4*2=8个
然后将1和2插入到这个四位中去,一共又有10种方法插入,于是最后的这个六位数的个数是4*2*10=80个
最后的答案是80个

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这样的六位数为齐偶齐偶齐偶
或偶齐偶齐偶齐
齐偶齐偶齐偶的个数是3*3*2*2*1*1=36
偶齐偶齐偶齐的个数是3*3*2*2*1*1=36
这样的六位数的个数是36+36=72

还可以这样思考,也许思路更清晰:
先把3、4、5、6排成符合“要求任何相邻两个数字的奇偶性不同”的四位数,则有8种情形;
第二,取8种情形中任何一种,如3456,我们试着把12或者21插入首、间、尾,可以看出有且只有5种情形,而不是10种情形;
这样看来:8*5=40。
哈哈...

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还可以这样思考,也许思路更清晰:
先把3、4、5、6排成符合“要求任何相邻两个数字的奇偶性不同”的四位数,则有8种情形;
第二,取8种情形中任何一种,如3456,我们试着把12或者21插入首、间、尾,可以看出有且只有5种情形,而不是10种情形;
这样看来:8*5=40。
哈哈

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