当X取何值时,代数式x²-5x+7有最大值(或最小值),最大值(或最小值)值是多少?并详细说明这种最大值或最小值的用法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:46:22
当X取何值时,代数式x²-5x+7有最大值(或最小值),最大值(或最小值)值是多少?并详细说明这种最大值或最小值的用法当X取何值时,代数式x²-5x+7有最大值(或最小值),最大值

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当X取何值时,代数式x²-5x+7有最大值(或最小值),最大值(或最小值)值是多少?
并详细说明这种最大值或最小值的用法

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Ax方-Bx+C,若A大于0,有最小值;A小于0,有最大值,最大值(或最小值)是当x为-b/2a时的值,是(4ac-b方)/4a,这个题是3/4

原式=x^2-5x+25/4+3/4=(x-5/2)^2+3/4 因为(x-5/2)^2≥0 所以当x=5/2时 原式的最小值为3/4 这是配方法

x²-5x+7
=(x-5/2)^2+3/25 >=3/25
x=5/2,
代数式x²-5x+7有最小值3/25