f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)=g(x+2),当x属于0到2时,g(x)=2-0.5x,求g(10.5)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:35:06
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)=g(x+2),当x属于0到2时,g(x)=2-0.5x,求g(10.5)=?
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)=g(x+2),当x属于0到2时,g(x)=2-0.5x,求g(10.5)=?
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)=g(x+2),当x属于0到2时,g(x)=2-0.5x,求g(10.5)=?
g(10.5)=g(8.5+2)=f(8.5)=-f(-8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-g(4.5+2)=-f(4.5)=f(-4.5)=g(-4.5+2)=g(-2.5)=g(2.5)=g(0.5+2)=f(0.5)=-f(-0.5)=-g(-0.5+2)=-g(1.5)=0.5*1.5-2=-1.25
由f(X)=g(X+2)，得g(X)=f(X-2)，
由f(X）是奇函数，g(x)是偶函数得f(X)=-g(-X+2),
故g(10.5)=f(10.5-2)=f(8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-f(6.5-2)
=-f(4.5)=-g(-4.5+2)=-g(-2.5)=-g(2.5)=-f(2.5-2)=-f(0.5)=-g(-0...
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由f(X)=g(X+2)，得g(X)=f(X-2)，
由f(X）是奇函数，g(x)是偶函数得f(X)=-g(-X+2),
故g(10.5)=f(10.5-2)=f(8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-f(6.5-2)
=-f(4.5)=-g(-4.5+2)=-g(-2.5)=-g(2.5)=-f(2.5-2)=-f(0.5)=-g(-0.5+2)
=-g(1.5)代入等于-1.25
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