如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 03:08:42
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xx=a
yy=b
zz=c
1/ab+1/bc+1/ac=1
不妨设
a>=b>=c
3/cc>=1/ab+1/bc+1/ac=1
cc=b
1+a+b=ab
1+b=a(1-b)>=b(b-1)
b=yy正是整数
b=1,2
b=yy完全平方
b=1
2+a=2a
a=2
a=xx矛盾
无解
均值不等式
如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解?
解析几何:证明方程表示的是椭圆.方程1:x^2+y^2=R^2方程2:x+y+z=0如何证明截线是椭圆?
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
用行列式的性质证明:y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证?
证明 :x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0
证明方程x^4+y^4+Z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2X^2+40无整数解
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
x*z/(20+x+y)=3; z/(20+x+y/2)=0.45; x*z /(x+20)=9; 请问此方程如何解
x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x * y^2y * z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)不是+是 *
证明:(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3+(x+y-2z)^3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)注意:是证明不是解答!
证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明是否恒等式 (X-Y)(Y-Z)(Z-X)=XYZ-X^2-Y^2-Z^2
(Z-X)-4(X-Y)(Y-Z)=0 证明X-2Y+Z=0 ‘’是平方
x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明:xyz(x-1)(y-1)(z-1)
证明方程x∧4+y∧4+2=5z无整数解
如果x,y,z是不相等的正数,证明(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)/(x+y+z)>=xyz
解方程 Y=X+Z Y-Z=2 100Z+10Y+X-(100X+10Y+Z)=99 Y=X+ZY-Z=2100Z+10Y+X-(100X+10Y+Z)=99
matlab如何画z=x^2+y^2,z