已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:35:01
已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?已知函数

已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?
已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?

已知函数f(x)=9^x-m·3^x+m对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是?
f(x)=3^2x-m3^x+m
设t=3^x t>0
y=t^2-mt+m (对称轴t=m/2)
在t>0,时,图像恒在横轴上方
则有△

你令3^x=t，所以原式就变成f（x）=t²-m*t+m，
然后对称轴就是x=m/2，
所以可以画出一个简略的图像是一个开口向上的抛物线，
然后就是讨论对称轴是否大于零，
若对称轴小于等于零，即m≤0，就只要x=0时图像在x轴上方就行，即将x=0代入原式，得出f（x）=1，恒大于零，所以成立；
若对称轴大于零，即m＞0，只要满足在最低点，也就是对称...

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你令3^x=t，所以原式就变成f（x）=t²-m*t+m，
然后对称轴就是x=m/2，
所以可以画出一个简略的图像是一个开口向上的抛物线，
然后就是讨论对称轴是否大于零，
若对称轴小于等于零，即m≤0，就只要x=0时图像在x轴上方就行，即将x=0代入原式，得出f（x）=1，恒大于零，所以成立；
若对称轴大于零，即m＞0，只要满足在最低点，也就是对称轴处大于零，则图像就恒在x轴上方了，此时代入对称轴的x=m/2，f（x=m/2）＞0就行，解得0＜m＜4，
m＜4

收起

已知函数f(x)=(m-3)x+5(0 已知函数y=f(x)(m 已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 已知函数f(X)=x*x-lxl,若f(-m*m-1) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知幂函数y=f(x)=x -2m²-m+3,其中m∈{x|-2 已知函数f(x)=(m-2)x＾2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m值 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知函数f(x)=|x-5|+|x+3|+|x-3|+|x+5|-c,若存在正整数m,使f(m)=0,则不等式f(x) 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)=2/3x²-4x+9,求实数m,n,使x∈[m,n]时,y∈[m,n]. 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域 已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域